joi, 23 august 2012

cu bile roșii


Cuvintele, ca și banii,  circulă.  Așa grăia cronicarul.
Multe dintre ele migrează. Din fondul principal lexical, către periferie, în vreme  ce altele  se înnobilează,  urcând semețe  dinspre margine către  centru.
În săptămânile din urmă,  cuvântul urnă a devenit  tot mai vioi.
Îi dau și eu o mână de ajutor!
Într-o urnă sunt bile  de diverse culori. Se extrag, absolut întâmplător, 5 bile . Se constată, paradoxal, că toate sunt roșii.
  Probabilitatea  este   de 1/2.
 Apar două întrebări:
 câte bile  au fost  în urnă?
câte dintre ele erau roșii?//

p.s.  există două metode  de lucru. 

poza  nu-mi aparțíne,  dar este foarte simpatică,  nu-i așa?

27 de comentarii:

  1. Nu contează cîte bile au fost în urnă, contează că acum a rămas un număr mai mic cu exact cele cinci bile roşii extrase şi mă întreb dacă această extragere a fost chiar atît de întîmplătoare cum doreşte organizatorul acestui tur de scrutin să ne facă să credem. Deci îi acord o bilă neagră.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Tibi,
      Mă omori cu zile- eu vorbesc serios, nu fac politică.
      În urnă sunt bile care au culori diferite!
      p.s. doamnele din imagine se distrează, le-ai văzut?

      Ștergere
    2. Ginaaa
      Am glumit! :) A fost modul meu de a recunoaşte că habar nu am cum se poate rezolva problema. :)

      Ștergere
    3. Adică nu mi-ai acordat o bilă neagră??
      M-am liniștit!
      p.s. tocmai primisem, în urmă cu săptămână, o bilă albă; aș fi fost tristă să-mi pierd atât de repede optimismul.

      Ștergere
    4. Bilă neagră de la mine? NEVER!

      Ștergere
    5. În urnă erau şase bile, dintre care cinci roşii. :)

      Ștergere
    6. Nu, pentru că excluzi datele problemei- probabilitatea 1/2.

      Ștergere
    7. Adică primesc, deja, bilă albă?
      ! !

      Ștergere
  2. Sa fie oare 25 rosii,10 alte culori?
    Sincer,nu-mi plac calculele de probabilistica,notiunea asta e foarte stranie pentru mine.Incerta!
    Problema se rezolva desigur usor aplicand unele formule de matematica probabilistica.Alte metode, ma apuca zau ameteala.
    Sorry!

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Dacă ar fi așa, n-ar ieși probabilitatea 1/2.
      Te rog, nu ameți, doar spuneai că îți plac asemenea probleme.
      Ia-o metodic!
      Este simplu și frumos!

      Ștergere
  3. Acestea au fost toate bilele. Si au fost exact 46,23%. Am aflat ca ulterior au fost bagate inapoi in urna si au fost arse. Am informatia de la Crematoriul Cenusa Ramasa (CCR)

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Exclus!
      Cine v-a furnizat informația?
      poate paznicul.. trebuie să fie imediat reciclat.
      Sau să numărați dumneavoastră.
      Atenție, nu vă jucați cu focul, mai ales,dacă locuiți pe lângă Podul Grant!

      Ștergere
    2. Nu, nu locuiesc langa Podul Grand. Informatia o am pe surse. Credibile. Erau cinci bile, s-a mai adaugat una si nu s-au amestecat alte trei. Cineva a zis: "Sa le arza focul!" Si s-au conformat.

      Ștergere
    3. Vă referiți la bile sau la surse?

      Ștergere
  4. zece din care cinci erau rosii?

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Nu, pentru că tocmai spuneam că , după ce s-au extras cinci bile roșii, au mai rămas, în urnă, bile de diferite culori.

      Ștergere
  5. ...sau 30 dintre care 15 erau rosii???

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Prea multe!
      Încercați cu niște „combinări „ de câte 5, luate câte „r”( roșu) și „n„(bile)!

      Ștergere
  6. Să nu crezi că eu am rezolvat imediat problema..nu.
    Prima cale chiar a fost cam încâlcită-am notat cu „n „ bilele toate, iar pe cele roșii , le-am numit „r„.
    Se obține o egalitate de 1/2, luând C(combinări) de 5, luate câte 1/C de 5, luate câte „n„.
    r(r-1)(r-2) (r-3) (r-4)(r-5)/n( n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5, care se verifică doar pentru r=9, n=10.

    Cel mai simplu este să împărțim toate bilele în două mulțimi EGALE și să separăm una dintre ele. Sunt 5 bile , toate roșii. da? Pentru ca probabilitatea să fi fost 1/2, bilele rămase trebuie să fie tot 5, dar să nu fie toate roșii.
    Ar rezulta că au fost 10 bile. Pentru ca , cele rămase să nu fie toate roșii, trebuie ca numai una să fie de altă culoare. Doar într-o asemenea situație, o mulțime conține 5 bile , toate roșii, iar cealaltă conține 5 bile de culori diferite.
    Dacă , în urnă, ar fi fost două sau mai multe bile de altă culoare, ele s-ar fi putut repartiza în fiecare mulțime, ceea ce contrazicea datele problemei.
    Rezultatul este, deci= 9 bile , din care 5 erau roșii!Doar așa , cele două mulțimi răspund cerinței inițiale.
    p.s. să nu mă invidiezi, că n-am luat nicio coroniță!
    Dăruiesc tuturor participanților , dar și celorlalți musafiri, postarea care urmează!
    Indiferent de vreme!

    RăspundețiȘtergere
  7. Nici-un pic de invidie. Încă o bilă albă. :)

    RăspundețiȘtergere
  8. Asadar doua bile mari albe!...am sa-ti dau o coronita speciala cand o obtii pe a treia!Nr magic,trebuie cinstit!
    Asadar ce ne mai pregatesti!

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Mulțumesc pentru încoronare! Mă flatezi!
      Mie îmi plac surprizele, așa că ,deocamdată, nu spun mai mult.

      Ștergere
    2. Nu te grabi...sa stii ca cea de-a treia e cea mai greu de obtinut!...ai tema grea!Pai doar tu sa ne "naucesti" cu probleme...haha

      Ștergere
    3. Este drept, m-am cam luat cu ..lauda.
      Gata, aștept!

      Ștergere