Târziu, în
noapte, tricolorul nostru a strălucit
între steagurile lumii!
103
sportivi români , prezenți la
Jocurile olimpice de la Londra, ne-au dat motive
să fim mândri.
Sportul nu cunoaște granițe, îi unește pe oamenii de
pretutindeni.
O prietenă
din partea cealaltă a lumii spune că sigur ne va fi foarte
greu să așteptăm două zile fără emisiuni
în care cele două tabere politice
își împart, din belșug, epitete inedite, complimente, urări de bine și de succes .//
Pentru ca
să ne treacă plictiseala, dar și ca să ne păstrm mintea limpede până
duminică noaptea, poate că n-ar fi chiar rău să
rezolvăm, cel puțin, două probleme. Câte una pe zi.
Iată-le!
1.Turtă
dulce!
Patru copii
au primit trei turte dulci de formă
circulară, dar de mărimi diferite. Diametrele
lor sunt: 9 cm, 12 cm, 15 cm.
Toate cele
trei turte, fiind cilindrice , au
aceeași grosime.
Cum le vor împărți cei patru copii, fără să le cântărească,
astfel încât părțile primite să fie
egale?//
2. Moneda falsă!
Un
fișic conține 80 de monede de aur, identice ca înfățișare. Una este falsă. Ea este mai ușoară decât celelalte.
Problema
cere să se identifice moneda falsă, fără încercări chimice sau mecanice, ci, doar
prin patru cântăriri, cu o balanță, pe
ale ale cărei talere nu se vor pune greutăți.//
încerci?
încerci?
Gina , ai primit colindatori si ai probleme cu cantarul ?
RăspundețiȘtergereDai la cei trei copii cate 26 de monede si tu ramai cu doua . Vezi daca e vreuna mai usoara. Prima cantarire .
Copiii cumpara de toti banii turta dulce si scapa de moneda falsa, care ajunge la tine. Cel mai tare ia turta cea mai mare , mijlociul pe urmatoarea iar a treia , cea de 9 cm. o impart frateste la trei.
Cel mai mic ramane cu buza umflata si cu moneda falsa. Cam asa se intampla....
M-ai amețít de tot..cred că nu am altă șansă decât să aștept colindătorii!
ȘtergereÎn privința concluziei, nu prea m-aș încumeta să te contrazic.
p.s.cât sunt eu de..nervoasă, în clipa asta, m-am prăpădit de râs citind „ în ziua de astăzi„..
ȘtergerePrima problema este povestea celor cinci paini a lui Creanga (taiem turtele in sferturi). A doua e o problema legata de a treia posibilitate. Din 4 masuratori se rezolva pana la 81 de monezi. De exemplu: Am trei monezi. Pun doua pe talere. Daca balanta e in echilibru, a treia moneda e falsa. Analog, impart cele 80 de monede in trei grupe (27, 27 si 26). Pun primele grupe pe talere. La a doua cantarire, pun care 9 (am 9, 9 si 8 daca era grupa de 26, sau 9). La a treia, pun cate 3. Ultima cantarire imi da rezultatul din trei monede (sau doua, daca ramasese grupa mai mica). Am gresit undeva?
RăspundețiȘtergereVă supărați dacă lăsăm măsurătorile până mâine dimineață?
ȘtergereTocmai am venit din niște locuri unde a fost o căldură cum n-am mai trăit ..
Mulțumesc frumos!
Întrucât a mai apărut un rezolvitor, o să întârzii cu discuția problemei.
ȘtergereMulțumesc!
Draga mea, eu am citit despre Olimpiada iar sotul meu s-a ocupat de copii! A impartit fiecare bucata de turta in 4 parti egale si le-a oferit celor 4 copii!
RăspundețiȘtergereDupa zambetele lor, turta a fost delicioasa!
Imbratisari,
Diana Z.
Diana,
ȘtergereAici este o caniculă insuportabilă.
Mă gândeam, ieri noapte, când am urmărit deschiderea Olimpiadei, la lunga noastră plimbare prin Londra...
Mi-e dor verdele acelui sfârșit de vară!
Un buchet uriaș de gânduri bune!
Sa castige! Sa aduca medalii de aur acasa si sa ii faca praf pe ceilalti! Sa fie pe prima pagina a ziarelor cel putin o saptamana!
RăspundețiȘtergereMacar in ocazia aceasta sa se demonstreze ca Romania nu e doar o forma de peste pe harta...
Vera, să trăiești!
ȘtergereȘi eu sunt optimistă!!!
Gina rasul tau bucuria noastra !
RăspundețiȘtergereTurta cea mare o iau cei din serviciul... pe cea mijlocie cei din serviciul... iar cea mica o imparte
,, ...Unu-i moldovan,
Unu-i ungurean
Şi unu-i vrâncean. ...,,
Urmand traditia democratica din tara lor...
,, Mări, se vorbiră,
Ei se sfătuiră
Pe l-apus de soare
Ca să mi-l omoare
Pe cel moldovan,
Că-i mai ortoman,,
Si mari se vorbira si la Wahinton se sfatuira ca la nepoti si prieteni dragi sa spuna...
,, Tu, mioara mea,
Să te-nduri de ea
Şi-i spune curat
Că m-am însurat
Cu-o fată de crai,
Pe-o gură de rai.
Iar la cea măicuţă
Să nu spui, drăguţă,
Că la nunta mea
A căzut o stea, ...,,.
Si atunci Turtita fermecata zise...
,, Eu sunt turtita umflata
De prin lada adunata
Din camara maturata
In cuptor sunt rumenita
Pe ferestra sunt racita.
Pe bunic l-am pacalit
De bunica am fugit
De tine-am sa fug in data
Iepuras fara de pata.
Geaba lupul casca gura
Fug de el ma dau de-a dura.
Nu ma tem cat de putin
Caci fug si de Mos Martin. ,,
Acum mai intelegi ceva ?????
La ora asta, îmi amintesc doar două versuri- foaie verde și-un dudău, O s-o ducem și mai bine...
RăspundețiȘtergereInteresante aceste probleme cu monezi ...acum sunt foarte ocupat,o sa ma gandesc la rezolvare,desi usoara nu-mi pare deloc.Cu turtele cred ca impartirea in sferturi e corecta,fiecare primeste 1/4 din fiecare.
RăspundețiȘtergereLa problema cu turtă dulce , ar mai fi o variantă.
ȘtergereAștept soluții pentru cealaltă!( când ai timp)
M-am gandit eu ca trebuie sa mai fie o varianta...
ȘtergereAm primit de la un prieten o problemă.
RăspundețiȘtergereBula vine de la scoala.
- Bula, ce v-a predat azi la matematica ? - intreaba tac'su.
- Despre numerele negative, dar n-am inteles nimic...
- Cum n-ai inteles nimic ?
- Nimic, nimic...
- Hai sa-ti dau eu un exemplu si precis o sa intelegi:
Intr-un autobuz sunt 7 persoane; la prima statie coboara 10.
Asta inseamna ca la a doua statie trebuie sa urce 3 persoane pentru ca autobuzul sa fie gol.
Acum ti-e clar ?
- ?...?...?...//
Ce ziceți??hi! hi!
haha..uite asa Bula a ramas repetent la mate!10 nu a luat, insa "a urcat" cu un card de 3-uri...si bineinteles cu mintea "goala" de calcule matematice.
ȘtergereȘi totuși..câți bulă lucrează pe la finanțe!!
ȘtergereImparti in 5 grupe(a,b,c,d,e) de cate 9 monezi.Acum cazul cel mai lung...
RăspundețiȘtergereI)9a = 9b
II)9c = 9d
Acum mai ramane o grupa,9e(unde se afla cea falsa),dam 3 deoparte si masuram celelate 6
III)3e=3e rezulta ca printre celelalte 3 se afla cea falsa,luam 1 si cantarim celelate doua
IV)1e=1e rezulta ca cea data de o parte este falsa
1e neegal 1e ,rezulta cea care este mai usoara
PS; similar alte versiune,totul este sa iei din 9 monezi cate 3 si sa masori celelate 6 ,3 cu 3 desigur,apoi una cu una din 3...uf
GRESIT!!!!...scuze sunt doar 45 de monezi in calculul meu...eh graba iarasi.Me mai gandesc olecuta,da?
RăspundețiȘtergereAm grupat grupele de 9 si am ajuns la varianta lui Mihai,27a,27b,26c...in rest se aplica procedura.La grupa de 26,masori 9 cu 9 ,daca este egal,din cele 8 ramase dai doua deoparte si masori 3 cu 3,daca este egal masori 1 cu 1 din cele doua,daca nu masori una cu una din 3 si...gata!
RăspundețiȘtergereps; E posibil sa fie gresit,nu mai verific ca ma doare capul,zau!
Spune daca este bine,daca nu am sa incerc alte strategii ,nu stiu cand ca sunt in mare zor zilele astea....
Să presupunem că ar fi 81 de monede. Asta înseamnă că le-am putea împărți în trei grupe, punând câte un grup pe fiecare taler și păstrând un grup.
RăspundețiȘtergereMai departe, te las pe tine..
Identificăm grupul în care se află moneda falsa.La a doua cântărire, împărțim grupul care conține moneda falsă, din nou în 3. și aflăm unde se află ea.
RăspundețiȘtergereLa următoarea, , adică a treia, împărțim în grupe de 3 și de acum este foarte simplu.
Ideea era să presupunem că avem 81, adică 3 la puterea 4.
Răspunsul este valabil și pentru @ Mihai.
La prima cu turtele,constat acum o progresie geometrica,Suprafata turtei mari = Suprafetele celor doua adunate
RăspundețiȘtergereS3 = S1+S2,asadar
Doi copii primesc jumatate din turta mare,iar ceilalti doi cate doua jumatati din fiecare celelalte doua.
Perfect!
ȘtergerePai tot acolo,se ajunge!Era alta exprimare...desigur mai elegant si inteligibila exprimarea asta cu puterea lui trei...asadar 27,27,27,samad...am inteles!
RăspundețiȘtergereDa, pentru că se descoperea ușor, după prima cântărire care este grămada în care se află moneda falsă. Apoi, totul decurgea normal și ușor!
ȘtergereFelicitări, oricum!! Tu chiar ai lucrat!
Imi place matematica...mai cu seama asemenea probleme.
ȘtergereCred ca esti unica(profesoara de romana) cu fascinatia asta pentru asemenea probleme!
ps;Astept cu nerabdare si altele!
Îmi plac problemele de logică. S-a întâmplat în clasa a V-a ceva. Doamna era foarte exigentă.( cred că toți sau aproape toți profesorii mei din gimnaziu aveau studii superioare)
ȘtergereEra la fel de bine pregătită , ca și domnul Fulga, profesorul de română.
Spre sfârșitul anului, lucra cu noi probleme de logică. A întrebat, așa, parcă într-o doară: ce semn pot pune între 2 și 3, să obțin un număr mai mare decât 2 și mai mic decât 3. N-a trebuit să mă gândesc, am sărit și am răspuns: virgulă!
Și a mai fost încă o situație- era seară, îmi făceam lecțiile, în clasa a Vi-a( am scris despre asta).
Cartea de geometrie avea foi gălbui, care foșneau. Erau mai multe exerciții cu și despre teorema înălțimii. Lucram în zadar.
Într-o clipă, mintea mi s-a luminat, am descoperit cum trebuia să aplic.
A fost un moment extraordinar!
N-o să-l uit niciodată!