rațíonamentul și rațíunea

 sunt departe de a fi sinonime, Alexandre Dumas- fiul

E vară, vacanță, soare cât să facem  față pentru  trei ierni  la rând, una/alta,   ordine în gânduri, printre hârtii, așa am descoperit , într-un caiet vechi- clasa a XI- real, o  problemă.

 Să  nu-mi ceri, te rog frumos, autorul, că nu-l știu. Eu am transcris  conținutul.

 Rezolvarea?  Să vedem!

Oricare om are, în mod normal, doi părinți, patru bunici și opt  străbuni.
 Până aici, nimic complicat. 
Dacă privim înapoi,  cu fiecare generație, numărul  antecesorilor   se dublează,  întâia generație ( din urmă) sunt cei doi părinți, adică 2 la puterea 1, a doua, sunt bunicii, adică 2 la puterea 2. Ar urma străbunicii, 8, adică 2 la puterea 3.

Și dacă ne tot ducem  cu gândul înapoi, a N-a generație ar număra  2 la puterea n strămoși,  pentru fiecare om din ziua de astăzi.

Biologia  zice că  generațiile se succed  cam la 25 de ani.

Înseamnă că în urmă  cu   500 de ani, deci, prin anii 1512, asta însemnând cu   20 de generații în urmă, pe pământ  viețuiau 2 la puterea 500:25, deci 2 la puterea 20, ceea ce înseamnă 1048578 strămoși  ai fiecăruia dintre noi.

Eu n-am socotit, calculul  a fost făcut de  autorul problemei, nu am niciun motiv să nu-l cred.

Rezultă , din ce spune el, că populația globului, în urmă cu o jumătate de secol, era mult  mai mare decât astăzi.

În februarie 2012, populația Terrei era de 7 miliarde.
 Dacă acum aproape o   jumătate de secol,  când  a fost gândită problema, populația  globului număra  3,5 milioane de oameni, se întreabă retoric  autorul,  în secolul al XV-lea, pământenii ar fi  ajuns la  de  3,5  milioane de  miliarde de oameni?
 Dar  dacă o raportăm la  cele 7 miliarde actuale, ajungem la astronomicul număr  de  7 milioane de miliarde de oameni??
 

 O fi posibil, știut fiind  că populația  globului crește, nu scade?
 Pe Wikepedia , citesc că  astăzi populația  Terrei este  de 10 ori mai mare  decât acum 400 de ani...ce să mai alegi?

Tu cum zici? Ar fi încăput atâta lume pe Pământ?

Ar fi fost mult prea mare înghesuiala?

Să se fi mutat , deja, unii pe alte planete?//

orice vehicul care circulă

 pe drumurile publice trebuie să aibă un conducător. 

N-am căutat niciodată   să aflu dacă fraza de mai sus,  dată , cu niște ani, în urmă,  spre analiză în gramatica pentru clasa a VIII-a, la tema- Propoziția subiectivă,  figurează în cărțile  pentru  conducătorii auto.

 Pe regretatul profesor,  Ion Popescu, autorul manualului de gramatică ,  l-am cunoscut când  mi-a făcut inspecția pentru obținerea gradului didactic I. 

Între timp, fraza dispăruse din carte, nu și dintre nedumeririle mele..//

 La câte s-au  scris /spus/ combătut/ din nou spus.. despre cum au primit permise de conducători auto sute de localnici și  tot atâția  de prin alte locuri , înclin să cred că nu este familie în țara noastră dragă,  fără  cel puțin,  un  șofer.

Spășită, recunosc, fac parte dintre cei pe care acest sport, microb sau cum i se va fi potrivind mai bine , nu i-a tentat niciodată. 
N-am reușit să iau în mână  un manual – în casă există toate edițiile- să încerc măcar  să văd cum stă problema.//

 Eram în clasa a X-a, liceu teoretic foarte bun, secția real.

Începeam săptămâna cu două ore de atelier. 
În paranteză spun, niciodată nu mi-au tihnit sâmbetele și duminicile, petrecute acasă sau la internat- cămin, în limbajul cunoscut- când nu primeam învoire,  nu doar din cauza obiectului de studiu, cât , mai ales, a profesorului.

Nici nu deschidea bine ochii  ziua de luni,  că noi, cei 36 - în poză lipsesc vreo 3-   domnul doctor Mihai Călin, epigramistul clasei,  zicea că suntem Ali-Baba și cei patruzeci de hoți..ce mai, mulți puțini, așa eram, ne prezentam la datorie.
Cum spuneam, abia intram pe poarta liceului, că, pentru mine  începea chinul, nu mai știu cum era pentru alții.

El, profesorul,  cu mâinile îndesate în buzunarele halatului spălăcit, cu ochii mereu la pândă,  striga catalogul.
Aveam frisoane..

Într-o zi de primăvară, nu știu de unde a adus o rablă de tractor,  l-o fi împrumutat de la liceul tehnic, cumva.
Probabil că ne dictase , în limbajul lui , total inaccesibil mie, cum pornește/cum se deplasează / cum se oprește tractorul.

Când îți auzeai numele, te prezentai în fața dumnealui, te urcai pe scaun , cum puteai  , urmând să faci o tură sau două, după cum îți era norocul. Trebuia  să-l convingi că ai îndemânare, siguranță, pricepere. Apoi așteptai, cu sufletul la gură, nota.

Curtea liceului a fost și este mare- o revăd, de câte ori merg la fratele meu. Undeva, într-o parte, creșteau multe plute, nu mai sunt, în locul lor este un parc, cu bănci colorate.

 Când mi-a venit rândul,  eram  la jumătatea catalogului, am simțit că mă iau amețelile. De voie, de nevoie,  m-am cocoțat pe scaun, mi-am încleștat mâinile pe volan și am pornit.

Ce-o fi fost în mintea mea, ce forțe mă vor fi condus, că, din toată curtea, cât era de mare,  am ales o plută.

Tractorul s-a proptit și proptit a rămas.  Eram disperată.

Colegii se prăpădeau de râs,  doar Nicoleta, prietena mea,  miloasă cum a fost mereu, a făcut vreo câțiva pași  mai în față.

 Profesorului nu i-a păsat. 

Mi-a dat un patru în carnețelul lui soios,  mai aveam un opt , de la lecția cu mașina de plantat cartofi , așa că, oricum, am scăpat de corigență.

Ei, cu o asemenea experiență la activ, cum să îndrăznesc să sper  că aș fi putut  să ies, la volanul vreunui

autoturism, pe drumurile publice?

Sunt sigură că toți prietenii mei virtuali sunt șoferi de fiecare zi.

 Ați obținut ușor permisul?

dincolo de orizont, în imagini alb-negru

Ne-am cunoscut în prima zi de liceu.

Veneam din școli diferite, Cristina- Rodica, din Titu-Târg, Nico din Braniște, eu, de dincolo de Argeș.
Știi cum e, acționează niște chimii , trăiri imposibil de înțeles . Am devenit repede prietene, cele mai bune!
Pasiuni diferite.
Cristina a rămas toată viața  fidelă matematicii, cea mai tare, oricât s-a străduit Puiu B. s-o întreacă..

Minte organizată milimetric! Soluții  limpezi pentru cea mai încâlcită problemă!

 Viața ne-a  trimis care încotro, cărări nebătătorite, aripi deschise!

Nico, asistentă medicală, la Târgoviște, Cristina, profesoară la Universitatea București.

Eu mi-am urmat chemarea- filologia, spre nedumerirea unora, care , la  întâlnirea de douăzeci de ani, nu pricepeau ce rost a avut să-mi bat mintea la real cu  matematică, fizică, chimie și să aleg literele..

A învins pasiunea!

Anii au trecut!!

Atât de  repede, s-au adunat, cuminți , în răbojul vremii.
Noi, cele trei prietene, ne-am pierdut urma una alteia. 
Nico a venit la botezul primului meu copil, eram studentă.  
Cristinei i-am rătăcit adresa,  telefoanele s-au schimbat..//

Într-o superbă zi de toamnă, acum cinci ani, aflându-mă în trecere, prin orășelul adolescenței noastre, m-a cuprins dorul de noi, cele trei. 
Am sunat la poarta  casei, unde cândva, într-un iunie verde, sub o boltă deasă de vie, am repetat și am tot repetat împreună, pentru bacalaureat- integrale, poliedre, cosinus, matrice, aldehide, cetone,  hidrați, Școala Ardeleană,  Bacovia, Macedonski, Blaga..//

Ei, da, aveam emoții cât toți anii de liceu laolaltă! 
În poșetă , așteptau câteva fotografii.

Mi-a deschis, cine crezi?

Cristina! da, chiar ea, urmată de cel mai simpatic nepoțel, care m-a invitat sub la fel de primitoarea boltă de vie, din care mânuțele  lui neastâmpărate au rupt pentru mine cel mai dolofan purceluș de strugure.

Ce să povestesc? Câte lacrimi au năvălit peste noi? Câtă bucurie, imposibil de prins în cuvinte ne-a învăluit? Că ziua a devenit seară, că noaptea am  rămas acolo, răsfoind teancuri de pagini din albumul nostru nescris, rătăcit în sertare puse sub chei?

A fost  cum numai în adevăratele prietenii se întâmplă!

Am mers împreună la revederea de ..ce mai contează câți ani, important este că  se apropie următoarea..

 Ieri dimineață , m-a sunat Nico, apoi am sunat-o eu, îți dai seama câte aveam să ne spunem, câte-n lună și-n stele- cum așteptam noi ora de chimie, tremurând de frica lui Babacu 
 http://incertitudini2008.blogspot.com/2010/06/remember.html
  , ce farse i-am făcut lui dom Bălcescu, profesorul de fizică, cel mai de temut  detectiv  în a-l   prinde pe cel care îndrăznea să sufle sau să copieze, ce rochii faine ne-am făcut la banchet, cum ne preda venerabila doamna Țică,   în cel mai original mod,  analiza matematică- uite, zicea dumneaei, ascultă orez/colarez. logaritm cologaritm...
Fata Nicoletei este profesoară de limba engleză!

Nico n-a venit la nicio revedere, nu-i place tristețea , zice, lasă că o să-i povestesc eu. Chiar și poze o să-i duc!.//

 Ce este prietenia adevărată?

 Chiar nu știu! am așa o vagă idee- ar fi acel ceva,  unic, mângâietor,  tainic, care te leagă cu nevăzute fire de cineva, care, chiar dacă nu ți-a  văzut chipul,  de o grămadă de ani, simți că ți-a fost alături tot timpul,  părtaș la toate!//

Am mai postat pozele astea, dar țin atât de mult la ele, că le mai pun  și astăzi.

 Aici, în alb- negru, regăsesc, de fiecare dată, cea mai frumoasă  parte din viața mea.

p.s. ai amintiri din liceu? dar fotografii?